有优势策略或完全白痴策略的博弈通常都很好解决,我们现在来看比较棘手的博弈。
协调博弈
你会如何处理图3-6中的博弈?显然应该设法猜测对手的行动。假设你是1号参与者,当对手选择X时,你会选A;当对手选择Y时,你会选B。所幸2号参与者愿意和你一起达成这个目标,所以如果他知道你会选A,他就会选X;当你选B,他就会选Y。
在图3-6这样的博弈中,合作对参与者有益。对两个参与者来说,隐瞒自己的行动或是对自己打算怎么做说谎都是不智之举。在这类博弈中,参与者需要协调彼此的行动,对双方都有利。
红绿灯就是现实生活中的协调机制。以图3-7为例,它显示了所有驾驶员都要回应的博弈。两个驾驶员在十字路口相遇,双方都可以选择继续走或停下来。虽然两位驾驶员都不希望停下来,但要是两个人都继续走,很可能会出问题。
假如你打算和某个人见面,而且你们两人希望最后能出现在同一个地方,或者你试图把自己的生产时间和供应商的送货时间结合在一起,此时也会出现协调博弈。
商场博弈
科技界的技术标准
当科技公司想要采用共同的标准时,协调博弈就会出现。比如,目前有好几家公司打算把DVD播放器改成高容量的蓝光镭射机。假如有一种标准可以兼容大部分的软件,使每种电影格式不必再使用不同的机器,消费者就更可能购买DVD替代品。如此一来,公司也愿意一起设计并推广单一的标准。
商场博弈
电影院的档期安排
图3-8显示了两家电影院所形成的协调博弈,它们都打算在未来三周的某一周内推出强档巨片,但两家电影院都不希望和对方撞期。双方所能采取的明显策略是,至少要有一方先宣布自己的档期。另一方则可以选择在不同的时间上映,使双方在票房上都能有所斩获。
在博弈论中,你不会因为某个人在和你交谈时表现得很诚恳或笑得很甜美就相信他。只有在诚实对他有好处的时候,你才会相信他。在交通博弈中,理性的人很少会假装在红灯前停下来,然后很快地通过交通标志,以试图让别人上当,由于协调在交通博弈中可以带来好处(避免车祸),所以在这种情况下,你应该相信别的驾驶员。
在所有的协调博弈中,同场的参与者都希望你知道他会怎么做,以及履行自己所承诺的行为对他有什么好处。在协调博弈中,成功的关键就在于公开、诚实与信任。
信任博弈
信任博弈(trust game)和协调博弈很类似,唯一的差别在于,假如你不确定你在协调上的努力会不会成功,你还有后路可退。图3-9所显示的就是信任博弈。在这个博弈中,只要双方都知道对方也会选A,他自己就愿意选A。但如果有一方不相信对方会选A,那么他就会选B。选B是安全的策略,因为不管你的对手怎么选择,你都会得到相同的适度报酬。选A比较冒险,但如果你的对手也选A,你就会大有斩获。不过,如果你在对手选B的时候选A,你的报酬就会少得可怜。
商场博弈
一起要求加薪
图3-10显示的是你和同事一起要求加薪的博弈。在这个博弈中,你的老板可以也有意把你们两人中的一位开除,但不能同时失去你们两人。假如你们一起要求加薪,两人都可以如愿。但糟糕的是,假如只有一个人试图争取加薪,他就会被炒鱿鱼。任何一个信任博弈都有安全的做法,使你一定可以得到某种程度的报酬;但也有冒险的策略,只要对方做了他该做的事,你就可以得到很高的报酬。
商场博弈
一起推动研发方案
有个很简单的例子可以用来解释信任博弈。现有两家公司正打算一起推动研发方案,而且双方都必须完成自己的研发,方案才能成功。两家公司都可以采取安全的做法,也就是不做任何研发;如此一来,两家公司在合作上绝对不会有任何损失。假如你的公司真的投资了这个方案,而且另一家公司也履行了它的义务,你就可以得到很高的报酬。但如果另一家公司没有完成研发,你的公司的投资就会血本无归。
我们来设想一个由罪犯所形成的博弈。当有两个人希望从一项违法的内幕交易中得到好处时,信任博弈即告成立。
假设你在一家律师事务所工作,而且你从工作中得知,顶极公司有意买下贝塔公司。顶极的这项计划只有你和少数几个同事知道,只要顶极的收购计划几天后一公布,贝塔的股价势必会上涨。你显然希望在贝塔的股价上涨前先大量买进,但不幸的是,假如你买了贝塔的股票,你就是违法从事内幕交易,并可能因此面临牢狱之灾。
当然,只有在被抓到的情况下,你才会因为从事内幕交易而被起诉。如果要避免被抓,你可以找人按照你的指示买股票。你会想到游说自己的父亲,要他买贝塔的股票。但你发现这个计划很愚蠢,因为假如证监会发现你父亲买了股票,他们可能就会起疑心。你需要一个和你不相干的人来买股票,于是你便向一个从高中毕业以后就没有见过面的朋友提议说,由他买进大量的贝塔股票,然后再把赚来的钱分给你。此时你和这位朋友之间便形成了一个信任博弈。
当然,安全的做法是根本不从事违法的内幕交易。假如你从事了内幕交易,而且你们两个都没有做傻事,像是向朋友吹嘘自己有多厉害,你们就不太可能被抓到。但要是你们两人执行了这个计划,而且你的同伴事实上并不可靠,你们可能就会蒙受巨大的损失。发动罢工的工人也常常形成信任博弈。一般来说,假如所有的工人都很团结,直到达成罢工的诉求为止,那么资方通常就必须让步,工人也会得到好处。但发动罢工很冒险,因为其他的工人如果在资方答应要求前就放弃罢工,你就亏大了。就任何一个信任博弈而言,明显的解决方式可能是让所有的参与者采取冒险的做法。但只要稍有怀疑,你可能就会面临很大的危机。
怀疑是信任博弈的致命伤。事实上,甚至怀疑别人心存怀疑也会造成麻烦。比如,假设你和你的朋友都希望内幕交易的计划能顺利实施,但你的朋友却误以为你是个大嘴巴,会和不相干的人讨论这个计划。如此一来,你的朋友就不会和你从事内幕交易,即使你们两人都很可靠。
图3-11显示了怀疑别人心存怀疑所造成的伤害有多大。在图3-11的博弈中,假如两个人都选择A,显然会出现最好的结果。但只要稍有怀疑,这个结果可能就无法达成。为了证明这一点,假设人可以分为两种,一种是正常人,另一种是疯子。在图3-11的博弈中,疯子一定会选B,正常人则会采取任何可以带来最大报酬的策略。
我们假设你是正常人(实际上可能并非如此),而你认为你的对手是疯子,此时你显然就会选B,因而得不到好的报酬。不过,假设你知道你的对手是正常人,但你也知道他误以为你是疯子。要是他相信你是疯子,他就会选B,所以你也应该选B。即使你是正常人,你的对手也是正常人,只要你们误认为对方是疯子,那么唯一的合理结果也是你们两个都选B。即使双方都是正常人,并相信对方也是正常人,但如果你怀疑对方是否知道你是正常人,你就应该选B。这当然就表示,假如你的对手相信你是疯子,那么他应该会选B,所以你也应该选B。在这种情况下,想要在信任博弈中得到理想的结果,仅靠双方互相信任还不够,彼此之间还必须形成无穷的信任循环,也就是你相信他相信你相信……你值得信赖。
猜硬币博弈
协调博弈的另一面叫做猜硬币博弈(outguessing game),图3-12所显示的硬币配对博弈就是典型的例子。在硬币配对博弈中,双方要同时选择正面或反面,并分别写下自己的选择。假如双方选择相同,就由1号参与者获胜;假如双方选择不同,则由2号参与者获胜。假设双方在写下自己的选择前,可以先跟对方讨论对策。假如你是2号参与者,你一定想要对1号参与者撒谎。1号参与者选的要跟你一样才能赢,所以假如你打算选正面,你就应该告诉他,你会选反面。如此一来,他就会选反面,以试图配合你的选择制胜,而你则可以借此得到胜利。不过,这招可能无法奏效,因为对方也知道你可能会说谎。假如你说谎是出了名的,那么别人就可以从你的话中找到重要的线索。举例来说,假如我经常说谎,并告诉你,我会选反面,你就知道其实我打算选正面。
因此,从硬币配对博弈中可以看出,如果真想让人上当(或是起码让别人掌握到的信息无效),你偶尔还是得说真话,这或许就是魔鬼要在谎言中夹杂真话的理由。假如撒旦经常说谎,我们只要采取和他的说词相反的做法,自然就可以得到救赎。当然,假如我们经常采用不管撒旦说什么都唱反调的策略,他就会看穿这招;此时他只要说实话,就可以让我们上当。相较之下,假如你和上帝玩的是协调博弈,那么对上帝而言,一直说实话就是很合理的策略,因为上帝和你都希望得到相同的结果。因此,上帝之所以诚实、撒旦之所以骗人,不只是因为上帝善良、撒旦邪恶,更是因为他们在不同的博弈中必须采取不同的策略。
军队之间经常会玩猜硬币博弈。在第二次世界大战期间,德军知道盟军想要从英国进攻其所占领的欧洲地区,但德军并不知道盟军到底会从哪里登陆。要是德军掌握了登陆地点,他们一定会在这些地方布下大量兵力,并可能因此抵挡住盟军的攻势,于是盟军便想尽办法隐藏攻打计划。事实上,盟军所做的不仅于此,他们还对德军放假消息。盟军之所以能顺利攻打德军所占领的欧洲地区,就是因为德军认为盟军会选反面,但盟军其实打算选正面。
在棒球场上,投手和击手也会玩猜硬币博弈。击手想要猜出投手会投出哪一种球,投手则想要隐藏策略。投手一定会变化球路,好让击手来不及反应,并确保他们绝对想不到会出现哪一种球路。对投手来说,和击手商量应该投哪一种球显然没有好处,因为双方的目标互相抵触。投手通常会以暗号来协商要投什么球,所以要是击手所在球队能破解这些暗号并让击手知道,对后者就有很大的帮助。在猜硬币博弈中,只要摸清了对方的底细,必定就能占据上风。
商场博弈
揪出内贼
当公司想要揪出内贼时,猜硬币博弈就会出现,如图3-13所示。在该图中,表示方法稍有不同,因为图中所示的并不是个人的报酬,而是结果。我们假设公司可以暗中监视库房,以观察有没有人在偷东西。对公司来说,随时监控库房成本太高,所以它是偶尔才会派人去巡视。公司的对策是监控或不监控,所以员工只要不被抓到,就会放手去偷。员工的对策则是偷或不偷。显然只有当公司未监控的时候,员工才会想偷。相对来说,只有当员工在偷的时候,公司才应该监控。在同步博弈中,双方是同时行动,而且必须在完全不知道对手会怎么做的情况下行动。因此,双方都必须预测对手的动向。
所有的猜硬币博弈都含有随机的成分。为了在这个偷窃博弈中证明这一点,我们故意错误地假设,其中不含随机成分且博弈的结果是员工绝对不会顺手牵羊。在这种情况下,公司绝对不会大费周章地去监控;当然,假如公司完全不监控,员工一定会下手,所以认定员工绝对不会下手并不合理。再者,假如员工一定会下手,那么公司也一定会监控。如此一来,员工当然绝对不会下手,所以公司也绝对不会监控,于是……在这个博弈中,唯一可以确定的结果就是,员工有时候会下手,公司有时候会监控。
美国的纳税人也会和国税局玩猜硬币博弈。逃税的人要是被抓到,就必须交罚款,有时候还得坐牢;但要是没被抓到,就可以少缴一点税。因此,理性的纳税人在决定要不要逃税时,一定会试图猜测国税局调查他的概率有多大。国税局查税的成本很高,所以他们只有在抓逃漏税和公报私仇的时候,才会使出这招。在这种情况下,纳税人和国税局便形成了猜硬币博弈。只有在不会被查的情况下,你才会逃税;而只有在纳税人会逃税的情况下,国税局才会查税。因此,唯一的合理结果就是随机,纳税人有时候逃税成功、有时候被查。
这就像所有的猜硬币博弈一样,不可能有人打算把自己的选择告诉国税局。假如你写信跟国税局解释说,他们不应该来查你,因为你已经乖乖缴税,他们追查你的概率大概也不会因此而降低。同样,假如你自称逃税,国税局大概都会相信,但发出这种通知多半不是最好的策略。在猜硬币博弈中,你会试图隐瞒本身的做法。
半夜走到十字路口时,把灯关掉使别的驾驶员猜不到你的想法是很危险的事。但在猜硬币博弈中,你一定会想着把灯关掉。这是因为在协调博弈中,对手知道你的做法对你有好处;但在猜硬币博弈中,你则希望对竞争对手隐藏自己的行动,要是能放出假消息更好。在猜硬币博弈中,协商毫无用处,因为双方说谎的动机都很强。赢得猜硬币博弈的关键就在于隐瞒、绝不相信,以及能骗就骗。
懦夫博弈
在典型的懦夫博弈(game of chicken)中,如图3-14所示,两辆车径直朝着对方开过去,1号车手要是转弯就输了。当然,假如两辆车都没有转向,那么两位车手则是两败俱伤。要是自己直走、对手转弯,参与者就会得到最好的结果。在这种情况下,获胜的车手会得到“男子汉”的称号,另一个车手则会被视为“懦夫”。当两位车手都直走而酿成车祸时,这就是对双方最不利的结果。因此,理性的参与者只要确信对手会直走到底,他就会转弯。
换句话说,在懦夫博弈中,只要让对手相信你绝对不会转弯,你就可以获胜。在这种情况下,感觉就是懦夫博弈的现实。这个博弈比的不仅是谁更像男子汉,而且还比谁能表现出男子汉气概。双方都希望对方相信,自己是不折不扣、宁死不屈的男子汉。假如你可以让对手相信,你是铁铮铮的汉子,你就能赢得这场博弈,并成为公认的男子汉。
在典型的懦夫博弈中,疯狂的参与者占有很大的优势,要是理性成了你的弱点,你该怎么办?有没有人会相信理性的人会采用绝对不转弯的策略?有!假如你的对手肯定会转弯,绝对不转弯的策略就很合理。假如2号车手相信1号车手一定会直行,那么2号车手应该会断然转弯。此外,假如1号车手知道2号车手相信1号车手绝对不会转弯,那么1号车手应该就真的不会转弯。对于自己认为哪些事会成真,车手会自行强化这些想法。
假如每个人都认为某个车手绝对不会转弯,那么这个车手的最佳策略就是打死都不转弯。我们可以再次看到,在博弈论中,参与者往往是根据别人认为他们会怎么做来决定对策。
商场博弈
Excite@Home的胆小企图
大部分谈判都不会形成懦夫博弈。试想我手里有一项你想要买的东西,假如条件谈不拢,我们就得不到买卖的好处,但东西的价值不一定会被破坏。只有当参与者可能遭遇意外时,懦夫博弈才有可能出现,而且意外必然会造成伤害。
当Excite@Home成为科技泡沫下的牺牲品时,其债券持有人便试图提高意外发生的概率,以形成懦夫博弈。AT&T有很多网络服务都是靠Excite@Home帮忙提供给客户,当Excite@Home面临破产时,AT&T便开始协商,希望能买下对方的资产。不过,Excite@Home的债权人对AT&T的出价并不满意,于是他们便玩起了懦夫博弈。
债权人在法律上有权终止自己的网络服务,并使很多AT&T订户遭受损失。债权人相信,假如AT&T有很多网络订户无法上网,AT&T的麻烦就大了。Excite@Home以结束营业作为威胁,试图让AT&T以更高的价钱买下他们的资产。图3-15所示的就是这个懦夫博弈,双方在谈判时都可以选择强势或弱势。假如AT&T依赖Excite@Home,不能让后者很快中止服务的话,那么当双方都很强硬时(左上角的方格),AT&T的利润就会非常糟糕。Excite@Home使它成了一场懦夫博弈,因为双方如果无法达成协议,AT&T的麻烦就大了。
假如我有一样东西对你有100元的价值,在正常情况下,你最多会拿100元来买。但进一步假设,我有办法让你损失30元,于是我便威胁说,假如你不拿125元来买我的东西,我就会让你损失这笔钱。这就好比Excite@Home的债券持有人知道,如果有能力给对方找麻烦可以增加谈判的优势。
遗憾的是,Excite@Home高估了自身的能力。AT&T可以很快地把网络用户移到其他网络上,以大幅降低意外所造成的损失。等AT&T转移完客户后,便撤销了原本对Excite@Home的出价。
AT&T认为,它和Excite@Home的关系属于长期关系。在长期的商业关系中,你通常不会威胁找商业伙伴的麻烦,并试图以此来增加自己的利润。但由于Excite@Home即将破产,时间范围缩短了,于是它便想尽量扩大短期报酬,根本不在乎商誉的长期损失。从这个例子中可以看到,只有当你的商业伙伴还在乎其商誉时,你才能相信他不会占你的便宜。
商场博弈
搭便车和懦夫博弈
搭便车的问题可能会形成懦夫博弈。在搭便车的博弈中,参与者想要偷懒,并从别人的努力中得到好处。以图3-16的博弈为例,假设这个博弈之所以会出现,是因为老板派两个员工去完成一项任务,而且这两个员工都可以选择是要好好做,还是能闪就闪。假如两个人都好好做,任务就会完成,他们也可以分别得到10单位的报酬。假如两个人都是能闪就闪,工作就完成不了,他们也会双双被开除。但为了使其成为搭便车和懦夫博弈,我们假设其中一位员工好好做,另一位则是能闪就闪,此时偷懒的员工就会得到15单位的报酬,埋头苦干的员工则什么也得不到(但不会被开除)。两个员工都希望对方好好做,但要是双方都相信对方不会好好做,他们就会努力避免自己被开除。
双方都希望告诉对方,自己绝对不会好好做。假如我能让你相信我不会好好做,你就非得好好做不可。如此一来,我就可以安心地混日子。当然,你也希望我认为你会混日子。因此,当我们说自己不会好好做时,我们两人都不应该完全相信对方。在这种情况下,由于彼此都认为对方可能会好好做,所以双方可能都不会好好做。
在协调博弈和懦夫博弈中,参与者都可以协调彼此的行动,以避免意外。读者如果还记得的话,在协调博弈中,你永远都应该相信对方,所以不好的结果比较容易避免。比如,假设你正走在人行横道上,有一位驾驶员示意要你在他的车子前面穿过马路,此时你和这位驾驶员便处于协调博弈中。假如你们两人想要同时穿越马路,就会出现最不好的结果。当这位驾驶员示意要你先走时,他其实是在告诉你,他会停下来。既然这位驾驶员没有理由要故意误导你,你就应该照他的意思穿过马路,并相信这样才能避免意外。但在懦夫博弈中,对方则会再三强调他一定会直走。你们两人会怀疑对方可能在说谎,于是意外反而会发生,因为你们两人并不能靠沟通来避免伤害。
我记得我和妹妹在十来岁的时候玩过一个真正的懦夫博弈,当时就出现了“意外”。妈妈告诉我们说,她在等一个重要的电话,但现在要到后院去一下。她交代我们说,等电话响的时候,一定要接(这个博弈发生在很久以前,当时中产阶级家庭还没有电话录音机可用)。当电话真的响起来的时候,我和妹妹都要对方去接电话。双方就这么一来一往,直到电话铃声断掉为止。妈妈虽然听到了铃声,但却来不及在电话被挂断之前赶回来。她对我和妹妹既生气又失望,但这显然有失公平,因为当她在建立这个懦夫博弈时,就应该知道意外发生的概率有多高。如果妈妈能把话说清楚,只要求其中一个人负责接电话,电话肯定会有人接。
在搭便车和懦夫博弈中,把责任交代清楚可以避免意外。我们回头来看图3-16的博弈,两个员工都希望对方好好做,但双方有可能都不好好做,因为双方都在等对方把事情做完。现在把博弈想得简单一点,老板把工作一分为二,并宣布会把没有做好份内工作的员工辞退。此时两位员工所玩的博弈,就变成好好做的可以得到10分,不好好做就得走人。如此一来,这两位员工应该都会好好做。当然,由于团队合作往往是职场上的常态,所以经理人不可能永远都把责任分得一清二楚。
商场博弈
市场测试中的懦夫博弈
除了公司内部以外,公司之间也会出现懦夫博弈。假设有两个经营者打算进入本地市场,但市场容量只够让一个经营者赚钱。在这个例子中,两个经营者都想让对方相信,自己有十足的决心留在市场上;但双方也都希望提出一项计划,以便在竞争对手活下来的时候退出市场。有趣的是,两个经营者可能都很欢迎对方来试探他。
在猜硬币博弈中,你希望能防止对手的试探。假如对手摸清了你的底细,他就赢定了,假如对手知道你的策略,而且这项策略和男子气概有关,那么你就会成为赢家。因此,假如你觉得自己能表现出一夫当关的气势,你就应该对对手来试探你的举动表示欢迎。
事实上,假如你试图反击试探的举动,灾难反而会发生。假设你告诉对手,你绝对会进入这个市场。你希望他相信你,这样他就不会想着进入了。但我们再假设,对手派了一个商业间谍到你的企业来打听,你是不是真的打算进入。假如你把这个间谍赶走,对手的心里会怎么想?假如你知道间谍会向他报告,你真的打算进入市场,你一定会张开双手欢迎他。但由于你回绝了间谍的企图,对手应该就会怀疑你有所隐瞒。只有在一种情况下,你才要隐瞒,那就是你并没有进入的决心。不欢迎间谍等于告诉对方,你可能是个懦夫。
既然在懦夫博弈中,看法代表了一切,所以只要被别人视为懦夫,你就真的会变成懦夫。因此,懦夫博弈中有一件事很重要,那就是千万不要阻止对手来打探你的行动。懦夫博弈和猜硬币博弈在反间策略上之所以会有这种差异,是因为在猜硬币博弈中,参与者一定会有所隐瞒。不管参与者打算在猜硬币博弈中怎么做,他都不希望对手掌握到他的行动。猜硬币博弈中的掩饰动作并不会让对手有所揣测,因为每个人一定都希望隐瞒博弈中的每一件事。但在懦夫博弈中,只有当参与者采取强硬策略的决心很弱时,他才会想隐瞒。所以在懦夫博弈中,你不能让间谍完全掌握不到你的行动,因为掩饰的动作会让人看出你的想法。把间谍拒之门外等于是把他想知道的一切都告诉了他。
商场博弈
寻宝与研发的懦夫博弈
当几个人在寻宝时,也会形成懦夫博弈。假设最近发现的海盗日记指出,有宝藏埋在小岛上的某个地方,价值10万美元。可惜的是,在找到这笔宝藏之前,要先花7万美元搜寻这座岛。由于花7万美元得到价值10万美元的宝藏很划算,因此寻宝似乎是个不错的想法。但如果有两个人知道宝藏的存在,情况会变成什么样?假如他们携手合作,费用与利益就可以均分。但如果有一方想要独占,结果又会如何?假如双方各花7万美元寻宝,顶多只有一个人会找到。为了得到那10万美元而花7万美元赌一半的概率是很糟糕的投资,连拉斯维加斯(而不是政府经营的乐透彩)所开的赔率都要比它好。在这种情况下,假如有一方真的展现出寻宝的决心,另一方就应该直接退出竞逐的行列。假如只有一方在寻宝,就可以小赚一笔。因此,寻宝也是一场懦夫博弈,双方都想要让对方相信,自己会坚守男子汉(也就是寻宝)的策略。
当有几家公司从事类似的研究时,往往也会形成寻宝的局面。美国的专利制度规定,当某种实用的发明出现时,该发明的一切权利都属于第一家发现的公司所有。假如我比你提前一天申请这项发明,专利权就属于我,而你只好向你的股东解释为什么会花这么多钱研发。
公司愿意为价值1000万美元的专利投入多少钱?金额应该不包括1000万美元。现在假设有几家公司同时想争取某一项专利,而且它们都已经花了将近1000万美元,那么大多数的公司都会赔钱,只有当你知道自己的研究真的能取得专利时,这项专利才值得花将近1000万美元来研究。假如有几家公司在角逐同种类型的专利,而你们公司显然无法确定所投入的研究能获得回报,那么不去趟浑水可才是上策。
当然,假如你连试都不试,其他公司一定很开心。如此一来,它们很希望让你知道,它们看上了这种专利。我们通常都认为公司喜欢把研发计划视为机密,这样其他公司才不会窃取自己的成果。但要是遇到争取专利的懦夫博弈,那么把你的研发计划昭告天下才是最好的策略。公司会故意编造谎言,并夸大争取专利的决心,一切都跟其他的懦夫博弈没什么两样。
举例来说,实验性软件(vaporware,或称烟雾软件)就是懦夫博弈下的产物,它是指公司已经宣布但并未完成的软件。假设某种新的商业软件有1000万美元的市场,但开发这种软件要花费公司700万美元。你想占领这个市场,但又不想立刻开发这种新软件。假如竞争对手知道你在一年后才会开始开发这种软件,它们就会立刻着手开发,进而占领这个市场。但你可以先用实验性软件把市场稳住,等日后再来占领。你可以故意宣布,你的软件会在一年内推出。假如这个消息被采信,有意进入的公司应该就会知难而退。在懦夫博弈中获胜的关键在于,要让对手相信你绝对不会稍有退却。对于对手试探你的举动,你应该表示欢迎。但如果你知道对手绝对会硬干到底,那最好的策略就是当个懦夫,以免擦枪走火。
懦夫博弈和古巴导弹危机
1962年的古巴导弹危机就是一个懦夫博弈。美国发现苏联在古巴部署了导弹,所幸当发现时,这些导弹还没部署完成。由于古巴非常靠近美国,因此这些导弹可以大幅提升苏联的军事威胁。要是没有这些古巴导弹,美国可能早就已经用核武器攻打苏联,因为苏联可以用来攻击美国的核武器十分有限。美国在远程攻击方面的能力胜过苏联,而且在紧邻苏联的土耳其境内也设有军事基地。肯尼迪总统要求把这些导弹撤除,并对古巴实施海上封锁。
美国和苏联都有两种策略可以选择,一种是当男子汉,一种是当懦夫。对苏联来说,当男子汉的策略就是不撤除核导弹;对肯尼迪来说,当男子汉的策略就是攻打、轰炸或封锁古巴。假如双方都要当男子汉,核大战可能已经上演。
现在我们知道,肯尼迪政府曾经考虑要攻打古巴。如果美国真的攻打古巴,苏联可能会进攻西柏林;接着如果美国又想拯救西柏林,两个超级大国可能就会开战。
肯尼迪总统显然觉得美国的优势比苏联大得多,因为美国击败苏联的能力远远超过苏联击败美国的能力。肯尼迪一定觉得,两国就像是在玩一场典型的懦夫博弈,但美国开的是卡车,苏联开的则是小轿车。
但美国并不知道,在古巴的苏联特工握有可用的战地核武。苏联虽然不能用这些武器来攻打美国,但却可以用它们来摧毁入侵的美国军队。因此,美国攻打古巴可能会引起核战争。
苏联所拥有的战地核武会使苏联和古巴比较容易抵御美国的攻击。如果肯尼迪知道这些武器的存在,他一定会放弃攻打古巴的念头。因此,在这场懦夫博弈中,虽然肯尼迪认为苏联开的是小轿车,但其实苏联开的是卡车。
在懦夫博弈中,你一定希望对手相信你是男子汉。由于战地核武显然会使苏联想当男子汉,因此苏联没有把这些武器的存在告诉肯尼迪可说是大错特错。
到最后,苏联选择了妥协,起码表面上是如此。苏联撤除了古巴的导弹,美国则保证不会攻打古巴。美国私下同意从土耳其撤除部分导弹,只不过这些位于土耳其的导弹本来就已经过时,所以可以立即拆除。两国在协议中明确指出,假如苏联把美国答应从土耳其撤除导弹的事透露出去,美国就会停止行动。肯尼迪显然希望被看成男子汉,而且他一定很担心,假如其他国家知道他对苏联让步太多,这种形象就会受损。
靠烧钱获胜的懦夫博弈
烧钱可以赚到钱!为了说明烧钱的好处,我们来看图3-17的懦夫博弈。在这个博弈中,双方显然都希望对手相信自己是个不折不扣的男子汉。比如,假如甲相信乙是男子汉,那么他就会当懦夫,并使乙得以拿到最大的报酬为100,而甲拿到的报酬则是0。乙的确可以靠烧钱来宣示自己要当男子汉的决心。
我们把图3-17的博弈扩大。首先,乙可以选择当众烧掉5元钱。其次,双方同时选择自己的策略。乙的策略包括两个部分:决定要不要烧钱,以及选择当个男子汉或懦夫。如此一来,乙就有四种可能的策略。
假如乙选择不烧一毛钱而当个懦夫,那么不管甲选择当懦夫还是男子汉,他的报酬都是0。另一方面,假如乙选择烧掉5元钱并当个懦夫,那么不管甲选择当懦夫,还是男子汉,他的报酬都是负5元。
烧掉5元钱并当个懦夫是完全白痴策略。假如你要当懦夫,不要把5元钱烧掉对你一定比较有利。因此,每个人应该都会认为,假如乙真的把5元钱烧掉,他就不是懦夫。在这种情况下,假如甲发现乙把5元钱烧了,他应该会认为乙是男子汉。假如甲相信乙是男子汉,他就会选择当懦夫。乙当众烧掉5元钱等于是在昭告众人,他会当个男子汉。
商场博弈
请名人做广告显示加入市场的决心
不过,公司并不需要真的烧钱,因为它可以公开砸钱(各位如果要把钱丢掉,最好的办法就是把它送给我)。公司如果要烧钱,也可以花钱请名人做广告。举例来说,如果新市场只能支持一家公司生存,为了宣示进入市场的决心,你可以砸下重金请名人来拍广告,以彰显你的决心。幸运的话,对手就会因为这些天价广告而认为你是抱着极大的决心进入市场。如此一来,对手就会知难而退。
定和博弈
博弈可以用报酬总和来区分。在定和博弈(fixed-sum game)中,一方得到多少,另一方就会损失多少。就数学上来说,在定和博弈中,要是把每个方格里的参与者报酬加起来,总和都会一样。下棋就是一种定和博弈,只要有一方赢,另一方就得输。定和博弈以外的博弈就叫做变和博弈(variable-sum game),这种博弈的参与者多半可以靠合作而获利。
在定和博弈中,合作并不可行,因为参与者的利益完全处于对立的局面。各方在谈判时,都会想尽办法为自己多争取一点利益。如果我的利益代表了你的损失,那么当我想要某种东西的时候,你根本就不应该给我。读者不妨把博弈想成是一张饼。参与者的策略决定了饼的大小,以及每位参与者可以得到多大的饼。在变和博弈中,饼没有固定的大小,所以双方才有合作和竞争的空间。参与者既会为了尽量把饼做大而携手合作,也会为了争取最大块的饼而互相竞争。在定和博弈中,外在力量限定了饼的大小,所以参与者会为了彼此得到多少饼而互相争斗。因此,在定和博弈中并没有合作的空间。
小心两败俱伤
定和博弈可能会很不堪,因为你一直想要让对手遭受最大的痛苦。举例来说,假设你和同事都在等着升迁,但只有一个人能如愿。假如谁获得升迁是影响双方报酬的唯一因素,那么这显然就是定和博弈。在这个博弈中,不管你怎么做,只要能把这位同事比下去,你就有多一分的机会。同样,不管他怎么做,只要能让你难堪,他就多了一分胜算。在这种情况下,由于破坏对方的工作对自己有好处,于是两个人就会散布不堪入耳的谣言来中伤对方。
不过,商场上的定和博弈可说是少之又少。在上述的升迁博弈中,我们假设能不能升迁是唯一的重要因素,但这个假设显然并不实际,因为你们两人可能都升不了职。假如你和这位同事能看出你们的升迁并不是定和博弈,那么你们就会发现承诺不伤害对方的好处。
假设市场上只有两个经营者在卖配件,双方十有八九不会形成定和博弈。的确,假如一家公司占的市场比较大,另一家公司的市场占有率一定就小。但是,整个配件市场有可能扩大,两个经营者出售配件的价格也可能提高。
假设有一家公司为了压低对手的销售量,于是便故意放话说,使用这种配件会致癌,而这十有八九都会给对手造成伤害。假如这个博弈是定和博弈,中伤对方势必对本方有帮助,但宣布自己生产的产品会致癌绝对不可能成为制胜策略,因为经营者所玩的根本不是定和博弈。
不过,政治人物所玩的就是定和博弈了。政党候选人经常会运用负面广告,但公司几乎从来不会这么做,因为角逐公职是定和博弈,只有一位候选人能当选。因此,只要能中伤政敌,任何手段都有助于自己当选。假设有一项选举只有你和另一位对手参加,而且你知道打出负面广告可以让两成的选民认为你的对手很蠢。对手当然会反击,并以同样的负面广告使一成五的选民觉得你是个呆子。你应不应该推出这则广告?绝对应该,因为它可以提高你赢得这场定和博弈的概率。
现在假设你经营一家公司,并考虑以负面广告来打击竞争对手。按照惯例,只要你一推出广告,对手就会以同样的方式反击。此时你该不该公然向对手挑衅?千万不可!即使对手打击你的程度比不上你打击他的程度,最后你们可能还是会落得两败俱伤,因为推出这则广告会使你们双方可以分得的大饼缩水。