商场博弈
垃圾邮件的纳什均衡
我无法想象还有人在看垃圾邮件,可是我们为什么还会收到那么多垃圾邮件?假设寄100万封垃圾邮件的费用是1毛钱,那么垃圾邮件博弈的纳什均衡是什么?
假如某个参与者后悔没有发垃圾邮件,垃圾邮件的均衡就不成立。假如发100万封垃圾邮件的费用是1毛钱,那么只要他的收益超过1毛钱,理性的参与者就会后悔自己没有发垃圾邮件。因此,博弈论指出,必须几乎没有人会看收件箱的垃圾邮件才行。对特定的零售商来说,只要有1%的人定期阅读垃圾邮件,那么花1毛钱去争取百万用户中的1%显然很划算。因此,假如有1%的人会看垃圾邮件,收到垃圾邮件的人就会更多,于是看垃圾邮件的人就会减少。这个过程会一直持续到几乎没有人再看这玩意儿为止。
如何解决垃圾邮件的困境?最好的办法就是在技术上稍作调整,以有效区分必要的电子邮件与垃圾邮件。不过,发电子邮件的人对这种技巧显然不太在行。而要所有发送垃圾邮件的人少发一点是不可能的事,因为即使有人这么做,也只是让其他垃圾邮件发送人得到更大的好处。假如可以让发送垃圾邮件的人增加成本,垃圾邮件就会减少,但要增加成本并不容易。假如我们以法律手段惩罚发送垃圾邮件的人,在外国发送垃圾邮件的人反而会乘虚而入,因为美国的法律无法管辖他们。目前我们已经达到了垃圾邮件的均衡,所以如果美国人少发一点垃圾邮件,部分美国人就会减少对垃圾邮件的反感并提高阅读率;如此一来,外国人发垃圾邮件给我们的好处就会增加。如果我们不发起一些反垃圾邮件的行动,其他国家根本不可能认真阻止垃圾邮件在国际间散布。
商场博弈
吸引政治眼球
政治竞争就像垃圾邮件一样,可以用纳什均衡的理论来分析。假设有两个政治人物在拉选票,而且选民的意识形态平均分布在从0到100的线上;0是极左的选民,50是中间选民,100则是极右的选民。假设有名为乔治和艾尔的两位政治人物锁定了线上的某个点,而且每个选民都会投票给与自己的意识形态最接近的候选人,那么纳什均衡会是什么样子?艾尔选0、乔治选50是否会是纳什均衡?不可能。在这种情况下,艾尔会对自己的选择感到后悔,因为乔治会囊括从45到100的所有选票而赢得选举。在这个博弈中,乔治也会对自己的选择感到后悔,因为假如艾尔选40,乔治应该选41才能争取到最多的选票。事实上,除非候选人采取相同的立场,否则纳什均衡就不会出现。假如艾尔选X,乔治一定希望选他旁边的X+1或X-1,以争取最多的选票。
只有当两位候选人都采取接近50的立场时,纳什均衡才会出现。假如有一位候选人想选52,另一位只要选51就可以获胜。因此,竞争会迫使两位候选人往直线正中间靠拢。
这同样可以应用于商业上。假设某个镇上只有一条铁路经过,而且顾客一定会去最近的加油站,两座加油站应选择在哪里落脚呢?这两座加油站会在镇上人口密集的地方选址并成为邻居,因为这是唯一的纳什均衡。假如有一家加油站稍微偏离了人口密集区,竞争对手只要在它隔壁选址,并更靠近人口密集区,就可以把半数以上的顾客据为己有。
商场博弈
鞋店和顾客间的协调博弈
鞋店和脚大的女性顾客之间所形成的协调博弈也可以用纳什均衡来分析。鞋店希望压低存货,只留下顾客所要求的鞋。当脚大的女性得知店里没有适合她们的尺码时,必然会觉得很尴尬,于是她们就不会去没有大号鞋的鞋店。买鞋的顾客和鞋店之间所形成的协调博弈如图5-5所示,其中有两个纳什均衡。第一个均衡是店里存有大尺码的鞋,脚大的女性可以在普通的零售店里买到鞋子。在第二个均衡中,零售店没有大尺码的鞋,脚大的女性也不会去零售鞋店光顾。Slate.com网站指出,这种偏好脚小的女性的均衡是目前的主流。没有大号鞋的均衡是纳什均衡,因为没有一方可以靠其他的方式得到更好的结果。因为脚大的女性并不会开口要求,所以假如鞋店开始存放大号鞋,就得增加存货;而假如这些女性开口要求大尺码,就会因为店里没有她们要求的尺码而觉得很尴尬。
鞋店可以靠广告打破这个局面。在纳什均衡中,假定对手的策略固定不变,但实际情况当然不完全如此。假如双方都可以调整自身的策略,并改变对手的行动,那么双方就可以达到更好的均衡。
在图5-5中,鞋店和顾客最后形成的纳什均衡可好可坏。下一章则会讨论另一种博弈,它只有一个纳什均衡,而且结局很悲惨,因为它会使双方一辈子都得待在牢里。