以其人之道,还治其人之身。
——谚语
博弈论中最有名的案例当属囚徒困境。其内容如下:警方以谋杀与非法持有枪械罪逮捕了两名犯人,警方可以轻易地证明这两个人违反了枪械法,所以两名犯人可能均被判入狱一年。但如果警方还能证明这两人犯了谋杀罪,他们就会被判处死刑。遗憾的是,除非有人招供,否则警方并不能证明这两个人犯了谋杀罪。警方现在面临的情况是:
·假如两名犯人都保持沉默,他们所面临的最严重处罚是一年有期徒刑。
·假如有一名犯人招供,两个人都可能被判死刑。
落网的犯人知道自己的处境,所以你可能会认为他们都不会招供。但在囚徒困境中,警方可以利用博弈论诱使他们招供。警方把两个分别名为亚当和本的犯人关在不同的房间里,并告诉亚当,假如本招供,那么:
·如果他不招供,就会被判死刑。
·如果他招供,会被判无期徒刑。
警方只要得到一个人的供词,就可以定这两个人的谋杀罪。他们威胁亚当,假如他不招供,而本的供词属实,他就会被判处死刑。假如亚当认为本会招供,那么亚当本身就可以靠招供得到好处,被判终身监禁而不至于被判处死刑。接着,警方提醒亚当,即使没有人招供,他们也已经在非法持有武器的罪名上掌握了足够的证据,所以假如本不招供,那么:
·如果他也不招供,就会被判一年有期徒刑。
·如果他招供,则可以无罪开释。
也就是说,即使本不合作,招供也对亚当有利。因此,亚当无论如何都应该招供;因为不管本怎么做,招供都对亚当有利。事实上,招供就是亚当的优势策略。前几章提到过,优势策略是指不管你认为其他参与者可能会如何行动,你都应该采用的策略。
既然这招对亚当奏效,警方便如法炮制对付本。结果本也发现,招供才是优势策略。警方巧妙地运用了博弈论,因而诱使双方招供,并使两名罪犯获判无期徒刑。
图6-1显示了一个囚徒困境,其结果看起来十分反常。假如两个人都保持沉默,他们只需要坐一年的牢。但只要一开口,两名罪犯就会被判无期。这两个人难道不理解自身所处的博弈而去采用不同的策略吗?不会!假如亚当认为本不会招供,开口还是对他比较有利。即使亚当有办法说服本保持沉默,亚当本人还是想招供。当然,如果亚当真的招供,就会使本被判得比较重。但别忘了,在博弈论中,人们只关心自己。在囚徒困境中,这个假设似乎格外真实,因为犯下谋杀罪的人大概不会牺牲自己。
亚当难道不担心自己招供会使本效仿吗?不会,因为犯人已经被警方隔离。本在决定要不要合作时,并不知道亚当是否招供。警方绝对不会告诉本,由于亚当正保持沉默,所以他不应该招供。本是否招供和亚当是否开口并没有关系,所以和警方合作对两个人都有好处,只不过这会使他们均被判无期徒刑。囚徒困境的重点在于,即使所有的参与者都知道后果会很惨,他们还是会采取绝对没有好结果的策略。对于囚徒困境的结果,最满意的当然是警方。
再看另一种状况,如果这两名罪犯事先协商,即使被警方逮捕也绝不招供,情况又会如何?假如有人要去杀人,一定要先达成这样的协议,当然这份协议并不会妨碍被捕时选择与警方合作,你反而会利用这份协议让你那个守信用的同伙保持沉默,然后再靠招供来躲避刑罚。这的确表示你的同伙会被判死刑,但那又怎样?毕竟他是个杀人犯。
假如警方在同一个地方审讯两个人,囚徒困境的基本逻辑就不成立。分开审讯时,两个人都会怀疑,假如自己招供,同伙也会跟着招供。假如两个人一起接受审讯,那么其中一个人是否招供就会影响另一个人招供的意愿。这就是警方一定会将嫌犯隔离审讯的原因。
当两个理性的犯人陷入囚徒困境时,他们一定会招供;而两个不理性的犯人则可能一起封口,进而使刑罚减轻许多。这是不是表示理性的人在囚徒困境的博弈中比较吃亏?并不是。理性对自己一定相对有利,可是当你的对手很理性时,你就会吃亏。对你们来说,两个人都很理性的确可能比两个人都不理性更吃亏。假如你很理性,但对手不理性,这才是最好的结果。
加入黑手党的罪犯,反而可以克服他们的困境。电影在描写黑手党时都会谈到,他们会严惩和警方合作的囚犯。这种处罚会改变招供的回报,因而使囚犯的博弈产生变化。图6-2即显示了黑手党对囚徒困境所造成的影响。为了避免被黑手党处死,两个犯人此时应该拒绝与警方合作,这样就可以只坐一年的牢。有趣的是,黑手党虽然威胁你说,假如你违反规则,它就会除掉你,但加入黑手党却能提高你的报酬,所以黑手党的身份显然有好处。既然在你被抓的时候,黑手党的身份反而能有效降低你的刑罚,因此我们便可以预见,在现实社会中,黑手党成员会犯下更多谋杀案,在犯罪领域享有更高的竞争优势。