在没有最后一次的囚徒困境重复博弈中,如何行动才会有好结果?
从价格战中脱身
如果可能的话,你应该和对方协商,并让他相信双方都应该选择好心。但是,假如两家陷入价格困境的公司把维持高价的协议写成白纸黑字,就会触犯公平交易法。但在博弈论中,做比说更重要。
假设你正和另一家厂商玩图6-9的重复博弈,而且两家厂商目前都推出低价。图6-9是囚徒困境博弈,所以就个别来看,推出低价对双方都有利;但就整体来看,同时推出高价才对双方都有利。假如你直接向竞争对手提议,两家公司一起涨价,你可能会受到公平交易法的处罚。相反,你应该向竞争对手发出合法的信息,比如某一方先涨价。
就图6-9的博弈来说,先推出高价对你一定不利。因此,假如对方一直采用低价,他对于你制定高价会有何感想?应该会把你的涨价举动解释为邀请双方同时涨价。当然,对方可能会选择暂时利用你的高价让自己先赚一笔,但也可能接受你的私下邀请,以得到更好的回报。
假设对方也跟着你涨价,双方要经过数次来回才能靠同时推出高价多赚钱。对方为什么要不断推出高价?难道是因为你对他好心,使他觉得也应对你好心吗?在这个博弈中,对方之所以会推出高价,纯粹是因为担心假如他降价,你也会跟着降价。对方是因为担心遭到报复才采取合作的态度,而不是出于什么义务或善心。
你必须让对方知道你是言出必行的人,才能在囚徒困境重复博弈中得到有利的结果。懦夫绝对得不到双方均好心的结果,因为对手可以彻底地控制他。但如果对方担心你会抓狂,你就可以得到双方均好心的结果,因为对手会把背叛你的后果考虑进去。
战壕中的合作
你们躲在看得见敌人的两米深壕沟里,毒气、子弹、炮弹的碎片和弹壳使你们的生命饱受威胁。你们当然很爱国,也希望能打胜仗,但生存才是你们最关心的事。你们听说敌人丧尽天良,坏到连妇幼都不放过;但你们却怀疑,其实他们跟你们一样怕死。双方的最高指挥官在意的都是胜利,而不是和平;但在你们那个战场的小角落,也许会出现和平的契机。你们的部队已经和敌人对峙了很长一段时间。到目前为止,双方都试图对对方造成最大的损耗。但如果你们不再试图进攻,情况会变成什么样子?
假如你们不再试图攻击对方,他们显然会很开心。开始他们可能会把你们的举动视为叛变或愚蠢的表现,但如果他们认为你们很理性,就会明白你们只是为了互惠才这么好心。当对方看出了你们的用意之后,他们就要选择接受你们所暗示的交易并放弃进攻的意图,还是拒绝交易而继续身陷险境。
在《合作的演化》(The Evolution of Cooperation)一书中,罗伯特·艾克塞尔罗德(Robert Axelrod)曾经写到第一次世界大战的军队是如何发现自己处于囚徒困境重复博弈中的,而他们的回应方式多半是打消消灭对方的意图。双方的指挥官都反对并试图压制这些非正式的停战协议,但士兵却从逃离囚徒困境中得到了很大的好处,并在战场的一隅形成了短暂的和平。
员工间的竞合考验上司智慧
前面曾经讨论过,公司员工之间有时刻意形成囚徒困境的局面。艾克塞尔罗德对第一次世界大战的说明则表明,这套战术在重复交手时有多危险。在一次就结束的囚徒困境博弈中,员工一定是输家;但如果博弈重复进行,他们就有获胜的机会。
假如像前面所讨论的一样,老板想要促使员工互相竞争,以刺激他们的表现。为了形成囚徒困境,老板可以宣布表现最优秀的员工得到奖励,表现未达标的员工则会被炒鱿鱼。假如员工接受了这个博弈,他们可能就会面临繁重的工作与压力。但如果他们全都选择混日子,情况会变成怎样呢?
假如老板是以相对的标准来评估个人的表现,那么当每个人都混日子时,所有人的表现就会不相上下。当然,所有的员工都会失去成为优秀员工的机会,但放弃这个机会来换取安逸的工作环境也许很值得。此外,假如有员工真的想背叛大家而长时间工作,其他员工就可以排挤他,以惩罚这个特立独行的背叛者。因此,只要员工在一起工作,而且彼此之间形成重复博弈,他们就可以躲避老板设的局。
在重复博弈中,只要员工合作,而且能有效找出并惩罚背叛者,相对标准所形成的囚徒困境自然就会瓦解。假如员工集体混日子,此时老板如何才能激励员工?他必须采取客观的绩效标准,并把表现不佳的人统统开除。
一旦了解员工可能会集体混日子,建立员工奖励制度的难度就会提高。假如串通的机会不存在,老板只要建立鼓励个人尽最大努力的机制即可。但如果你放任员工串通,那么你就得问问,对所有的员工来说,一起偷懒是不是比一起努力工作更有利。假如你是根据团队成员的相对表现来建立奖励办法,你可能就会发现,集体混日子是员工的最优策略。
隐匿行动增加背叛的机会
隐匿会助长欺骗。在重复的囚徒困境博弈中,隐匿行动会增加背叛的机会。在所有的同步行动博弈中,你是在知道对手这回合会采取什么样的策略之前,就采取行动。但前面在探讨重复的囚徒困境博弈时,都是假设对方可以看到你采取了什么行动。这表示比如你在第5回合骗人,那么对方在第6回合采取行动前,就会先知道你背叛了他。但是,有时参与者在对方已经采取行动很久之后,才发现情况不对。
假如对方在第10回合之后才得知你背叛了他,你会怎么做?你骗人的动机会大大提高,因为此时你可以占他10个回合的便宜,他才有报复的机会。
石油输出国组织的隐匿行动问题
石油输出国组织因为隐匿行动问题,实力已大不如前。石油输出国组织成员国会共同限制自身的产油量,以提高石油输出的利润总额。
像科威特这样的成员国该不该限制石油产量?供给和需求决定了全球油价:供给愈少,油价愈高。假如科威特减少石油产量,全球的石油供给就会减少,价格也会因此而上涨,其他成员国受益。同理,当其他成员国都减产时,科威特理论上会大幅提高产量,尽管所有成员国都希望其他国家减少产量。
当所有成员国认识到这一困境后,便会达成一致协议,所有成员国都应该减少产量。但每个成员国都各怀鬼胎。假如其他国家都降低了产量,那么未减产的成员国,就能从中得到好处。当然,假如每个成员国都不减产,油价就会暴跌。
在这种情况下,成员国便形成了没有明显最后一次的重复囚徒困境博弈。无论就哪一次来说,不减产都符合各个国家的利益。某个成员国之所以选择减产,是因为假如被发现,以后其他国家就会接二连三地选择不减产。被抓到的机会越低,作弊的动机就越强。由于石油输出国组织的成员国无法完全掌握彼此的产量,因此它们经常不按照协议的产量生产。在海湾战争中,伊拉克入侵科威特的理由之一就是,科威特未遵守石油输出国组织所规定的产量。当成员国作弊时,像美国这样的石油进口国当然就会得到好处。
从囚徒困境中获益
假如你所买的东西很贵,就应该考虑利用囚徒困境。囚徒困境会对厂商造成不同程度的压力,使它们互相背叛并调降价格。假设有两家供应商卖配件给你,并形成了下列现象:
·你每周会向两家供应商各买1000个配件。
·两家供应商所卖的配件都是每个10元。
·两家供应商不必花1分钱就可以做出配件。
·你们公司是配件的大买主。
配件公司从你身上赚了很多钱,因为它们几乎不用花钱就可以做出配件。假设你先试着跟两家供应商谈判,希望它们打折,但这不符合对方的利益。除非你能使降价符合它们的利益,比如使它们陷入囚徒困境,降价才有可能。囚徒困境必然和赏罚有关,所以如果要使两家配件供应商陷入囚徒困境,你应该奖赏降价的公司,并惩罚不降价的公司。目前两家供应商每周各卖给你1000个配件,每个卖10元,所以每周净赚1万元。为了形成囚徒困境,你必须让其中一家降价的供应商赚到1万元以上。假如只有一个供应商降价,你应该向它采购所有的配件,并制定一个价格,使它每周可以赚1万元以上。假设每个配件定为6元,于是你告诉两家供应商,假如只有其中一家把价格降为6元,你的2000个配件都会向它购买,使其每周可以赚12000元。由于生产这种产品不用花1分钱,所以两家供应商更中意的显然是以每个6元的价格卖2000个配件,而不是以每件10元的价格卖1000个配件。假如一家降价、另一家不降,未降价的供应商就会无利可图。假如两家供应商都把价格降为每个6元,那么你还是会向双方各买1000个配件。如图6-10所示,两家供应商的优势策略都是每个配件卖6元。
遗憾的是,你的计策可能不能成功,因为你所建立的是重复的囚徒困境博弈。如果重复的囚徒困境博弈没有明确的截止日期,那么两家供应商还是可能继续以10元的价格卖配件。双方可能会考虑,每个配件卖6元的确可以使这个星期多赚一点;但长期来看,对两家供应商比较有利的做法是继续以一个10元的价格出售配件并瓜分市场。假如这个博弈有明确的截止日期,那么囚徒困境的逻辑就会迫使两家供应商立刻把价格降为6元。
你应该怎么办?你可以谎称只要过了某个日期,你就不会再向这两家供应商采购任何配件。当最后一次确定时,供应商想要维持高价就会困难得多。切记,在最后一次的囚徒困境博弈中,理性的参与者一定会背叛对方,而认为会遭到背叛的这种想法则会使双方在倒数第二次时互相背叛。遗憾的是,假如这两家供应商也出售配件给其他公司,那么这个博弈就不会因为你离开市场而结束。
供应商预期将来出售的配件愈少,双方在当下背叛竞争对手的动机就愈强。因此,如果宣布你马上就会退出市场,两个供应商降价的动机就会增强。此外,你也可以利用隐匿行动的问题来诱使供应商降价。
假设在这个例子中,两个供应商都拒绝将价格降为6元。如果你开始只向甲购买所有的配件,将会发生什么?如果你还是用每个10元的价格向这个供应商购买配件,另一个供应商会怎么想?乙供应商可能会怀疑,甲其实已给你折扣。即使甲向乙保证没有降价,乙可能还是会有所怀疑。毕竟假如甲真的卖给你每个配件6元,它显然就会对乙说谎话。
为了增强甲、乙之间这种不信任感,你甚至会对乙说谎,希望它把价格改为甲的6元。假如乙认为自己被甲欺骗了,它几乎肯定会降价。当然,即使乙不相信甲降了价,但如果你把所有的订单都给了甲,乙也可能因此而降价。
假如你是供应商的重要客户,向你索取高价对它们就有很大的好处。但只要供应向你索取高价,它们就会陷入重复的囚徒困境博弈。所有供应商都知道,只要把价格压低一点,其营业额就可以大幅提高。担心遭到报复可能会使供应商不敢降价,但各供应商也都知道,假如有办法私下以低价卖给你,那么它就可以提高营业额,其他供应商也不会降价。既然所有的供应商都很了解自身所处的博弈,它们就绝对不会完全相信对方。只要价格有一点风吹草动,供应商就会以为自己被骗了。假如市价刚好下跌,供应商可能就会怀疑对方私下给了折扣,并因此跟着降价。
为了加强供应商之间的不信任感,你应该制定策略,比如把订单全部交给一家供应商,如此一来,其他供应商就会认为这家供应商不厚道。你甚至可以把所有的订单都交给“看起来”索价最高的供应商,如此一来,其他供应商可能就会相信自己被耍了,否则你为什么要把全部的订单交给开价最高的供应商?只要制造混乱,你就可以加深供应商之间的不信任感,也许还能让它们背叛竞争对手来降价。
最惠客户协议
供应商可以学聪明一点,以最惠客户协议来避免混乱。这种协议是向客户保证,你卖给它的价格绝对不会高于卖给其他客户的价格。
假如供应商把最惠客户待遇给了所有客户,私下降价就会困难得多。因为,假如他只是为了几家客户这么做,就必须对所有的客户降价,而不能只针对他想从竞争对手那儿抢来的几家客户降价。此外,判断是不是给所有客户都打折比判断是不是只针对某些客户降价容易得多。因此,当一家供应商签订了最惠客户协议后,对手就可以很清楚地知道自己是否被骗。在这种情况下,即使最惠客户协议听起来像是对客户优惠,实际上是替制造商减少价格竞争。